BALANCE DE ENERGÍA EN CIRCUITOS BÁSICOS Y TIPOS DE FUENTES DE ALIMENTACIÓN
M. Jaraba , D. Polo
Prof: Alvaro Perez
RESUMEN
Esta experiencia consistió en el análisis de varios circuitos conformados por resistores y fuentes independientes, a los cuales se les midió los parámetros de voltaje,intensidad y resistencia. Con estos parámetros se encontraron las perdidas y ganancias de energía en cada elemento para después hacer un balance de potencia y poder comprobar la ley de conservación de la energía. Por otra parte también se simularon circuitos en el Sofware Proteus 8.1, en los que se utilizaron los diferentes tipos de fuentes ideales que se manejan en electrónica
CONCEPTOS TEÓRICOS
Potencia y Energía: la corriente y tensión son las dos variables básicas en un circuito eléctrico, pero estas no nos dan una imagen clara de lo que ocurre con la energía que fluye por el circuito, para esto se necesita introducir el concepto de potencia eléctrica. Físicamente la potencia es el trabajo por unidad de tiempo que realiza un ente exterior sobre un sistema, en nuestro caso serán los elementos del circuito.Matemáticamente esto se puede expresar como:
P=dWdt=dWdqdqdt=VI
Tipos de elementos eléctricos debido a su comportamiento energético: los elementos en un circuito eléctrico pueden clasificarse en pasivos y activos, dependiendo si absorben o entregan energía al circuito.
- Elemento Pasivo: es un elemento cuya funcionalidad dentro del circuito va ligada a la absorción de energía(disipa la energía). En este conjunto están: las resistencias, capacitores, amplificadores operacionales, diodos,transistores,etc. La potencia calculada en estos elementos tiene signo positivo:
P>0
- Elemento Activo: a diferencia de los elementos pasivos, estos dispositivos entregan energía al circuito.Este grupo de elementos los conforman todos los tipos de fuentes. Por tanto en estos dispositivos la potencia siempre es negativa: P<0
Balance de potencia y conservación de la energía: la ley de la conservación de la energía debe cumplirse en cualquier circuito eléctrico. Por esta razón, la suma algebraica de la potencia en un circuito, en cualquier instante, debe ser cero:
∑iPi=0
Tipos de fuentes de alimentación: en principio las fuentes se pueden dividir en fuentes reales y fuentes ideales. Estas ultimas se pueden subdividir aun mas como lo muestra la siguiente esquema:
- Fuentes independientes: se caracterizan porque no dependen de la resistencia de carga que tenga el circuito, siempre producen el voltaje o corriente que es constante en el tiempo.
- Fuentes dependientes o controladas: estas fuentes dependen del voltaje o corriente que pase por cualquier otro elemento que tenga el circuito. Existen 4 tipos: Fuente de voltaje controlada por voltaje(FVCV), Fuente de voltaje controlada por corriente(FVCC), Fuente de corriente controlada por voltaje(FCCV) y Fuente de corriente controlada por corriente(FCCC).
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para el análisis del balance de potencia se han escogido dos circuitos básicos, los cuales fueron implementados en una protoboard.
Circuito I
El circuito que se tiene aquí se puede ver en la siguiente ilustración:
Circuito I
El circuito que se tiene aquí se puede ver en la siguiente ilustración:
con resistencias y voltajes dados de:
R1=2.2 Ω, R2=4.7 Ω, R3=1.2 Ω, R4=1.5 Ω, R5=1.0 Ω y V=2.5 V
R1=2.2 Ω, R2=4.7 Ω, R3=1.2 Ω, R4=1.5 Ω, R5=1.0 Ω y V=2.5 V
Utiliazando el sofware Proteus 8.1 se simulo este circuito con los valores antes mencionados, como se puede ver en la siguiente figura:
Con los datos que nos arrojo la simulación nos fue posible compararlos con los que se midieron experimentalmente para obtener la tabla que se muestra a continuación:
VALORES SEGÚN LA TEORÍA
|
VALORES SEGÚN EL EXPERIMENTO
|
|||||||
Elemento
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
R1
|
2.2
|
1760
|
799
|
1406
|
2.1
|
1741
|
781
|
1360
|
R2
|
4.7
|
1830
|
389
|
712
|
4.6
|
1796
|
350
|
629
|
R3
|
1.2
|
70
|
58
|
4
|
1.2
|
64
|
42
|
3
|
R4
|
1.5
|
671
|
447
|
300
|
1.5
|
681
|
432
|
294
|
R5
|
1.0
|
741
|
741
|
549
|
0.9
|
743
|
746
|
554
|
+2971
|
+2839
|
|||||||
Por otra parte la fuente que se utilizo para este circuito fue de 2,5 V, así que la potencia entregada por la fuente sera de:
Pfuente=2,5 V×1,19 A=2,975 W=2975 mV
Como se puede observar el error relativo entre la potencia entregada y la potencia disipada en las resistencias hallada experimentalmente es tan solo de:
ER=|2839 mW2975 mW−1|×100=4,5%
Hecho que se esperaba debido a la conservación de la energía, toda la energía que se entrega debe consumirse y/o almacenarse en todo el circuito.
Circuito II
El esquema que muestra este circuito en el que se han utilizado dos fuentes, se muestra a continuación:
Circuito II
El esquema que muestra este circuito en el que se han utilizado dos fuentes, se muestra a continuación:
para el experimento se escogió:
R1=220 Ω, R2=2.7 Ω, R3=15.0 Ω, R4=3.9 Ω, R5=6.8 Ω
R6=3.3 Ω, R7=5.6 Ω, Rx=220 Ω, V1=5 V, V2=2 V
La figura muestra ademas un conmutador para analizar los casos para la resistencia Rx: cuando esta conectada y esta abierta.
- Cuando Rx esta abierta: utilizando Proteus 8.1 se simulo este circuito como se puede observar en la siguiente ilustración:
Los resultados los podemos ver en la tabla que se muestra a continuación:
VALORES SEGÚN LA TEORÍA
|
VALORES SEGÚN EL EXPERIMENTO
|
|||||||||
Elemento
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
||
R1
|
220
|
4810
|
22
|
105
|
14.7
|
4770
|
22
|
106
|
||
R2
|
2.7
|
72
|
27
|
2
|
2.8
|
70
|
21
|
1
|
||
R3
|
15.0
|
1300
|
87
|
113
|
15.1
|
1190
|
72
|
86
|
||
R4
|
3.9
|
189
|
49
|
9
|
3.8
|
170
|
39
|
7
|
||
R5
|
6.8
|
410
|
60
|
25
|
6.8
|
380
|
46
|
17
|
||
R6
|
3.3
|
287
|
87
|
25
|
3.3
|
260
|
74
|
19
|
||
R7
|
5.6
|
149
|
27
|
4
|
5.7
|
130
|
21
|
3
|
||
RX
|
220
|
0
|
0
|
0
|
220
|
0
|
0
|
0
|
||
+283
|
+240
|
|||||||||
Ahora calculando la potencia entregada por las fuentes:
Pfuentes=(2.9 mA)(5 V)+(87 mA)(2 V)=284 mV
El error relativo entre estas medidas es tan solo de:
ER=|240 mW284 mW−1|×100=15,5%
- Resistencia cerrada: cuando se cierra el circuito con el conmutador se espera que cambien algunos valores y efectivamente pudo observarse un ligero cambio en alguna de las magnitudes del circuito.Este se puede observar en la siguiente tabla:
VALORES SEGÚN LA TEORÍA
|
VALORES SEGÚN EL EXPERIMENTO
|
|||||||||
Elemento
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
Resistencia
(Ω)
|
Voltaje
(mV)
|
Intensidad
(mA)
|
Potencia
(mW)
|
||
R1
|
220
|
4810
|
22
|
105
|
14.7
|
4770
|
22
|
106
|
||
R2
|
2.7
|
70
|
26
|
2
|
2.8
|
75
|
21
|
2
|
||
R3
|
15.0
|
1310
|
87
|
114
|
15.1
|
1200
|
72
|
87
|
||
R4
|
3.9
|
186
|
48
|
9
|
3.8
|
171
|
39
|
7
|
||
R5
|
6.8
|
408
|
60
|
24
|
6.8
|
405
|
46
|
19
|
||
R6
|
3.3
|
287
|
87
|
25
|
3.3
|
266
|
74
|
20
|
||
R7
|
5.6
|
152
|
27
|
4
|
5.7
|
137
|
21
|
3
|
||
RX
|
220
|
256
|
1
|
0
|
220
|
241
|
1
|
0
|
||
284
|
242
|
|||||||||
Obteniendo un error relativo de:
ER=|242 mW284 mW−1|×100=14,7%
Como se puede ver en el Circuito II los errores no fueron pequeños como se puede esperar. Esto puede tener una explicación si se consideramos las perdidas energía en las fuentes, debido a que ellas no son "ideales" como la estamos considerando, estas tienen una resistencia interna que disipa energía.
CONCLUSIONES
Para esta experiencia podemos concluir los siguientes puntos:
Para esta experiencia podemos concluir los siguientes puntos:
- La energía eléctrica(potencia) es una propiedad que siempre se conserva en todo circuito eléctrico.
- Las fuentes reales siempre absorben una cantidad de energía de la que entregan al circuito, hecho que explica los errores relativamente grandes que se obtuvieron en el circuito II.
- Las perdidas de energía en los elementos pasivos se ve reflejada en el aumento de la temperatura de este, hecho que recibe el nombre de: Efecto Joule.
Bibliográfia
[1] Ch. Alexander, M. Sadiku. Fundamentos de circuitos 3ra Ed.Edit McGraw-Hill.
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica
[3] http://gco.tel.uva.es/tutorial_cir/tema2/fuentes.htm
[4] http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/RAIZDC/contenidoprogramatico/capitulo2/elementos%20activos.html
[3] http://gco.tel.uva.es/tutorial_cir/tema2/fuentes.htm
[4] http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/RAIZDC/contenidoprogramatico/capitulo2/elementos%20activos.html
